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【超難問論理パズル】あなたはこの難問が解けますか?【頭の体操】

論理パズル、数学パズルにおける難問の問題です。どのくらい解けるか挑戦してみてください。

更新日: 2015年05月26日

flyinghoneyさん

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問題1

毒入りワインを特定せよ

ここに1000本のワインがあって、1つは毒入りだということが分かっています。
毒入りのワインを1滴でも飲むと、10h~20h(正確な時間は分からないしワインによって異なる)で死にます。
今から24h以内に、自分のドレイにワインを飲ませることで、どれが毒入りのワインかを判別したい。
毒入りのワインを特定するには最低何人のドレイが必要か?
毒入りのワインは見た目や重さも他のワインと全く一緒です。

解答1

問題2

100人の処刑囚がいます。
100人はこれから赤か青か白の帽子をランダムに被せられます。
赤、青、白の帽子がそれぞれいくつ用意されているか分かりません。

そして100人は階段の下に向かって1段に1人ずつ並びます。
自分の帽子は自分では見る事ができません。
自分より下の階段にいる人の帽子は全て見えます。
100人は上から順番に、自分の帽子の色を言わされます。
もし正しい色を言えない場合は、その場で処刑されます。

100人は帽子を被せられる前(並ばされる前)に相談をし、なるべくたくさん確実に助かる方法を考え出しました。
さて、どうすればいいのでしょう?そして何人確実に助けられるでしょうか?

なお、100人はそれぞれ『赤』か『青』か『白』の一言だけしか言うことができません。
もちろん、イントネーションを変えるとか、前の人に触るとかいうアクションも一切できません。

解答2

問題3

99人の囚人

99人の囚人がいます。
彼らの頭に1~100までのナンバーカードが貼りつけられた帽子をランダムにかぶせます。
他人の帽子は見ることができても、自分の帽子は見ることができません。
帽子の数は全部で100なので、一つ使われずに余ります。
そのナンバーは囚人達にはわからないようにしておきます。
この状況で、囚人たちに一斉に自分のナンバーを宣言させて、全員が正解だったら釈放するという賭けをします。
囚人たちには帽子をかぶせられる前に相談タイムが設けられています。
どういう戦略を取れば、助かる確率を最も高くできるでしょうか?

解答3

問題4

5人の海賊が戦利品の金貨100枚を山分けすることになりました。この海賊たちには親分から下っぱまで身分の違いがあって、山分けにあたって次のようなルールがあります。

まず親分が5人それぞれの取り分を提案します。全員の多数決で少なくとも半数以上の賛成があればその提案のとおりに山分けがされますが、賛成が半数に満たなければ、その提案者(親分)はその場で殺されて同じことのやり直しとなります。(親分が殺された場合は次はNo.2が提案をすることになります)

こうして山分けの案がまとまるまでこのルールは繰り返されます。さて親分であるあなたはどのような山分け案を提案したらよいでしょうか。
もちろん、海賊同士は相談や共謀をすることはできませんし、皆、論理的かつ貪欲で誰も死にたくないと思っています。

解答4

問題5

暗号問題

「机均汽官打汁。仕吹紙指給間」を
「寒くて長い冬の夜」と訳す暗号がある。

いま、この暗号による

「客。指安咲仮托化汗穴材叶化間汁」

という質問に対する答は、以下のうちどれか?

1.東北地方  2.関東地方  3.近畿地方 
4.中国地方  5 .九州地方

解答5

問題6

天使が200人住む天使村と悪魔が200人住む悪魔村があった。
あるとき二つの村は合併し一つの町ができた。
それから長い長い年月が経ち、あまりにも馴れ合いすぎた天使と悪魔は自分が天使と悪魔どっちなのかということだけでなく、天使と悪魔が200人づついることすら忘れてしまった。

町に100年に一度の祭の年がやってきた。しかしこの祭には天使しか参加することができない。だが上記の通り、町の人々は自分が天使か悪魔のどっちなのか、天使と悪魔が何人づついるのかを忘れてしまっているので、とりあえず一日目は全員祭に参加した。
祭の会場で十字架が配られた。この十字架は他人にかざすと、その人が天使なのか悪魔なのかわかる。しかし自分がどちらなのかは十字架ではわからない。また町の規定でお互い天使なのか悪魔なのか話してはいけない。つまり自分がどちらなのかは自分ひとりで周りの情報から考えるしかない。ただし、村の全員が悪魔は少なくとも1人はいることを知っています。
自分が悪魔だとわかった人は祭から抜けるものとし、また祭の参加者は全員一日目にとりあえず十字架を周りの参加者にかざしてみたとする。このとき祭から悪魔が全員抜けるのは祭何日目か?

ただし、町の人々は論理的思考しかしない(勘や一般論で行動しない)ものとする。

解答6

問題7

13枚の金貨

金貨が13枚あり、このうち一つは偽物である。
偽金貨は本物と重さが異なるが、重いか軽いかは分かっていない。
天秤を3回使って、偽物を見つけるにはどうすれば良いか。
(必ずしも重いか軽いかまで特定する必要は無いとする。)

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このまとめへのコメント1

  • wagaseさん|2013.03.27

    スイッチの切り替えの答えリンク切れてるので補足。
    答えは31。約数が奇数になる平方数だけ残るため

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flyinghoneyさん



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