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高校数学を本気で学ぶための参考書と問題集まとめ

学校の授業は今までに数学で学んだことはすべて理解している前提で進行することが多いので、少し気を抜くと授業の内容がわからなくなってしまうことがあります。このまとめでは体系的に高校数学を学びたい人向けに参考書を紹介しています。大学受験まであと少しという方も授業を先取りしたい方も是非参考にしてください。

更新日: 2016年05月05日

minipureさん

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まずは一言

ときにやる気のある高校生は、学校で授業を聞くよりも独学で進めたほうが効率的であるという考えに至る場合があります。確かにそのような方法で受験戦争を乗り越える高校生もいるのですが、大多数の学生は授業を聞いて勉強をしています。もちろん聞くに足らないような授業もありますし、先生の教え方があまりにも酷いという場合もあるわけでして、必ずしも熱心に授業聞く必要はないと個人的に思っています。しかしながら、授業の進行にあわせて勉強をすることで無理なく学習をすすめることができます。特に、数学の場合は自学として予習をし、授業を復習とすることでより効果的な学習ができます。

体系的に学ぶ

これから紹介する参考書は暗記速習を目的としたものではないことを明言しておきます。

このまとめでは高校数学の範囲において、基本的な理解と効率的な解法を体系的に学ぶことで実践的な学力を身につけることを目標としています。また、やや難度の高い参考書を紹介していくので必ず書店などで内容を確認してから購入してください。

主に理系の方向けにまとめを作成しておりますが、文系の方でも受験で必要とならない範囲(数学ⅢC)を飛ばすことで対応できます。文系の方でも理系の方でも参考にしてほしい良書を紹介いたします。

基礎の定着

基礎は教科書を読み解くことで定着するのですが、教科書によっては解答解説が不親切な場合があります。また、問題量としてはあまりに少なくそれひとつでは受験数学に対応できません。教科書傍用(教科書に即した)問題集を利用しても良いのですが、その問題集をすべて解くとなるとかなりの根気が必要です。そのために教科書代わりとして使える参考書を紹介します。分からない問題を調べるときの辞書代わりとしても使えるので、基礎は大丈夫だと思っている人にもぜひ手元においてもらいたいです。

かつて売られていた本質の研究という参考書を新しい学習指導要領に沿って大幅に改定した参考書です。中をみていただくとわかるのですが、問題集や参考書というよりも、数学の教科書のような構成となっています。また、数学的な興味を刺激するような内容が多いので読み進めたいという意欲を高めていけるものになっています。文系理系問わず、あらゆる人おすすめしたい参考書です。

網羅系問題集

ここでは身についた基礎能力を数学を解く能力へと昇華させるための問題集を紹介します。手に入れた道具の使い方を学ぶための演習と言っても構いません。解けない問題は総合的研究 数学や教科書をもとにしっかりと血肉に変えてください。

言わずと知れた青チャートです。この参考書は限りなくすべての範囲を網羅しているだけでなく解答解説も丁寧でとてもわかりやすいものになっています。理解するべきところはしっかりと理解することが重要ですが、覚えることも重要です。いくら本質を学んだとしてもそのことが一過性ですぐに忘れてしまうようでは意味がありません。一度解いたことがある問題の類題が出たときは必ず解くことができるように覚える力も必要です。

この参考書も網羅系問題集と呼ばれるものですが、青チャートとはまた違った性質を持っています。チャート式は多くの問題を簡潔に解くための手順を紹介していますが、1対1シリーズではより踏み込んだ解説や別解を紹介しています。また、問題もより実践的なものが多く、青チャートよりも難易度は高いと言えます。青チャートはその性質上、やや作業的に問題を解く必要がありますが、この1対1シリーズでは解く場合も解説を読む場合もよく考える必要があります。チャート式があわないと感じた人はこちらも試してみてください。重複部分が多いですが、青チャートとの併用も可能であると思います。

いわゆる赤チャートです。一般的に青チャートよりもハイレベルな問題が多いと言われていますが、難易度にそれほどの差はありません。ただ、青チャートに比べて歯ごたえのある問題が多いです。個人的に青チャートのほうが基礎からしっかり学べる良問が多いと思いますが、青チャートの単調な問題が好きではないという方にはおすすめしたいと思います。青チャートをやり終えた方は赤チャートではなく、他の実践的な問題集をやることをおすすめします。

問題集

上に挙げた参考書は解き方を覚えるために読み解くものですが、これから紹介する参考書は実際に解いてみることで問題に慣れることを目標としています。この段階で難関大の過去問を解説を併用することで理解できるようになっていれば十分です。また、難関大の過去問がよくわからない場合でもこれから挙げる演習問題集を解くことで知識理解の穴を埋め、やや技巧的な解法を覚えることにより、必ず理解できるようになります。

細野本と呼ばれる、各単元を集中的に学習する参考書です。網羅系問題集で一通りの問題を解いた場合で理解が甘い箇所を埋める際に役立ちます。ページ数は多いですが、一ページ毎の情報量がさっくりとしているために苦痛となりません。独特の考え方や解法が所々に見受けられますが、そのぶんだけ、多角的に各単元を攻めることができます。確率以外にベクトルや複素数(複素数平面)などの単元がまとめられています。蛇足ですが、複素数平面は高校の学習指導要領から外れているにもかかわらず、京大(文系)は出題される傾向にあります。複素数平面を扱う参考書としてはチャート式か細野本をおすすめしています。

文系数学の良問というタイトルですが、理系の方にも解いていただきたい問題集です。タイトルの通り良問が多く、解答解説が丁寧で文系の大学を目指す方で二次試験に数学が必要となる場合は必ず解くべき一冊です。理系数学の良問プラチカという問題集もありますが、範囲が限定されているこちらの文系数学の良問プラチカの方が綺麗にまとまっている印象をもちます。良問プラチカのシリーズは何冊か出ていますが、どれも良問ぞろいなので自分にあったものを選んでみてください。

昔から難関大学向けの参考書として人気があります。やさしい理系数学というタイトルに反して難易度はかなり高めです。多くの人が「やさしい」という言葉に騙されました。しかしながら、選びぬかれた良問や難問が多く、難関大学の数学を突破するためのエッセンスがたくさん詰まっています。

上に挙げたやさしい理系数学の難度を更に高くした問題集です。やさしい理系数学でさえかなりハイレベルな内容ですが、これは更に難しくなっています。このレベルは少しやりすぎかもしれません。数学が得意で数学を武器にしたいという方以外にはおすすめしません。

受験数学のスタート

以上に挙げた参考書や問題集を解き解答解説を読み解き血肉とすることで、受験数学に必要な土台は必ず完成します。しかしながら、ある意味ではここからが受験数学のスタートと言う事ができます。

過去問の重要性

自分の志望とする大学の過去問を解くことでどのような傾向の問題が出るかを知ることができます。傾向を知ることで試験時間の配分やどのような解答が好まれるかを十分に理解し、試験に望むことができます。問題を解く力があったとしても問題の解き方に慣れていないために実力が発揮できないことはとても残念なことです。最高のパフォーマンスを短い試験時間で出しきれるように必ず志望校の過去問を解いてください。

模試の重要性

例えば東大模試などは東大入試の試験内容を何年も研究した人が作成しています。東大の入試のレベルにあわせて作られた模試ですので、自分がどれだけのレベルを持っていて、今現在東大を志望しているライバルたちにどれだけの差をつけているのか、どれだけの差をつけれらているのかがわかります。進研模試や学研模試等ではなかなか自分の実力を知ることはできません。加えて、多くの東大志望者は東大模試を受けており、仮に模試の類題が本試験に出るということになればそこで差をつけられてしまう可能性もあります。お金や時間のことを考えずに模試を数多く受けることが難関大学合格につながります。

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minipureさん

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