1. まとめトップ

偶数と奇数を足すとなぜ奇数になるか #twitter

2012年2月24日、日本数学会は独自調査に基づき、現在の大学生について「論理を正確に解釈する能力や整理された形で記述する力が不足している」との分析を示しました。同会の行ったテスト内容がtwitter上で話題になっていたのでまとめました。

更新日: 2012年02月26日

23 お気に入り 62127 view
お気に入り追加

この記事は私がまとめました

1000buonoさん

偶数と奇数をたすと答えはどうなるか

受験者はこの問いに対し、以下の3つから正しいものを選び、その理由を 論理的に 説明することを求められました。
 (1) いつも必ず偶数になる。
 (2) いつも必ず奇数になる。
 (3) 奇数になることも偶数になることもある。

正解は (2)。説明(証明)としては

m,nを任意の整数とすると偶数は2m,奇数は2n+1で表せる。足すと2m+2n+1, つまり 2(m+n)+1。m,nは整数だから(m+n)も整数。どんな数でも2倍すれば偶数だし、そこに1足せば奇数。だから任意の偶数と奇数の和である 2(m+n)+1 はいつも奇数。

このよーなことを言えば良かったのでしょう。

ちなみに、典型的な誤答:

mixiで「偶数と奇数を足すとなぜ奇数になるのか答えられない大学生が8割」のニュースを見て「そんなん2nと2n+1の和を2で割ればいいだけじゃん、そんなんもわかんない大学生なんているの?Fラン乙」ってドヤ顔してる人見つけたけど、それって単に連続した2数の和について述べただけじゃ…

Twitterでも多かったです、この誤答。

【ネタクラスタ】 ぶっちゃけ 正解なんてどうでも良くて 【本領発揮】

「偶数と奇数を足すとなぜ奇数になるのか」「奇数は偶数と奇数でできているからだな。たとえばクラスで二人ずつ組を作ると俺が余るだろ?」「もういい、もういいんだ……」

しくしくしくしく。

「偶数と奇数足して奇数になるのって何でなんだぜ?」「男子だけの体育で2人組になった時にぼっちになるお前は女子20人が合流しても所詮ぼっちだ」「やめて」

やめて。

こういうの、よくツイッターで見ます。最初から余らないような人はTwitterしてないんだろうなあ。 RT @SiTube: 「偶数と奇数を足すとなぜ奇数になるのか」「奇数は偶数と奇数でできているからだな。たとえばクラスで二人ずつ組を作ると俺が余るだろ?」「もういい、もういいんだ…

…………方向性変えましょうか。

「偶数と奇数を足すとなぜ奇数になるのか答えられない大学生が8割」のニュースを見てバカにしてるおっさんたちにこの問題を答えさせたら「そんなもん、パッとわかるだろ、パッと!」とか返ってくる気がする。

うわははは。

偶数と奇数を足すとなぜ奇数になるのか・・・女の子二人いるところに男が来ても入る隙間などないだろう。だから偶数と奇数を足すと奇数になるのさ

「。」の前後がパラレルワールド並の飛躍を見せています。

「思いつく偶数と奇数を足したら全て奇数だった」っていいなあ。

実際にこう答えた大学生がいたそうです。

「偶数と奇数を足すとなぜ奇数になるかって1+2=3だろ。奇数だろ。当たり前じゃないか」「それはそうなんだけど、そういうことじゃねーんだ。」

「『偶数と奇数を足すと必ず偶数になる』は 間違いである ことを示しなさい」なら、例1つでいいんですけどね。

偶数と奇数を足すと必ず奇数になるってのはあれだろ,片方は割り切った付き合いのつもりでも,もう片方が割り切れない気持ちを抱えていると,最終的に二人の関係は泥沼になるっていう.

割り切れない⇔泥沼

「偶数と奇数を足すとは言ったが、偶数と奇数がいくつづつあるかは一言も言ってない…その気になれば無限にあるかもしれないのだ」みたいな問題ばっかり出しているのが現代の教育になります

ひっかけ問題を警戒しすぎて間違えちゃった人は実際いそうですね。

たとえば……

「偶数と奇数をたすと、答えはどうなるでしょうか」 bit.ly/xUbo8d 答: 「奇数になることも偶数になることもある。」理由: 「奇数を法とする剰余環(mod)における加法かもしれないから。」

たとえば……いやこれはさすがに。

問題見た。「偶数と奇数をたすと、答えはどうなるでしょうか。次の選択肢のうち正しいものに○を記入し、そうなる理由を下の空欄で説明してください。」ってあったけど、俺は普通に「奇数になることも偶数になることもある。」を選ぶね。1つずつ足すとか書いてないしな

そうそう、たとえば、こういう警戒心。数学ってこういうとこありますよね。

@ai_prami 整数は偶数と奇数しかなくてその個数はそれぞれ同じで、偶数と偶数を足すと偶数、奇数と奇数を足すと偶数、偶数と奇数を足した時だけ奇数になるなら、世の中の整数は偶数の方が多いんじゃないかと真剣に悩んでいた友人を思い出しました。

「足し算すると新たな「数」が生み出されてしまう」感覚にハマってしまった友人の話。でもちょっと分かるかも。きっと真面目に勉強するかただったのですね。

「偶数と奇数を足すとなぜ奇数になるのか答えられない大学生が8割」という問題は僕も間違えたかもしれない・・・ペアノの公理から自然数を定義し忘れた・・・そのあとに整数を定義し忘れた・・・絶対間違えたわ・・・

……いやほんと、中・高校生の数学って、真面目な人ほど沼にハマるようなとこありません?

偶数と奇数を足すと奇数になることを小学生にわかるよう説明しなさい。

数学の範囲を超えた難問。

★なんとなくですが、「偶数と奇数を1つずつ足すと奇数になることを『証明』しなさい」と問われていたら、正答率上がった気がするんですよね……。「論理的に説明」って、なんとなく国語系の匂いがする言葉なので 惑わされた受験者も存在したのでは、というフォロー。(まあでも、「日本 数学 会の調査」と言われてテスト受けたのか……)

1