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知れば知るほど奥が深い。SUDOKU(ナンプレ)の解法まとめ

世界中で大人気の数理パズルSUDOKU(数独、ナンプレ)のいろいろな解法を紹介します。やたらとかっこいい名前のついたワザの数々をお楽しみください。

更新日: 2015年02月11日

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この記事は私がまとめました

◇ SUDOKU(数独、ナンプレ)って?

数独、ナンバープレース

3×3のブロックに区切られた 9×9の正方形の枠内に1〜9までの数字を入れるペンシルパズルの一つ

単純明快なルールで世界中で大人気!

数独とは「数字は独身に限る」の略

同じ列や行、そして3×3のマスの中で使える数字はそれぞれ1回ずつです。

ニコリ社が1984年4月に「数独」として紹介

当時はまだまだマイナーなパズルで、それほどのブームにはならなかったみたいです。

イギリスで2005年春ごろからSudokuとして大ブームとなり、その後世界に人気が広がった

海外ではパイロットが数独に夢中になって飛行機が飛ばなかったり、裁判中に陪審員が数独で遊んで問題になったりしたことも。

◇ 初級テクニック

基本テクニック

「どの列・ボックスにも同じ数字は入らない」というルールから、答えが自動的に決まるもの。

縦、横、ボックス内の既に埋まっている数字を見れば、色が付いているマスは残り物で埋まります。

単独候補マス

縦横並びのボックスですべて3の位置が決まっているため、これらと重ならないように3を配置できるマスは青色マスの中に1箇所しかなありません。

単独候補数字

そのマスにどの数字が入れられるかを、ボックスと縦横の列から探す方法。この図では緑のマスには7しか入りません。

◇ 中級テクニック

Naked Pair (2マスの予約法)

緑色の同列内で1か5の入るマスが2つ決まっているため、同列のほかのマスの1と5は候補から外れます。

同様の解法に、Naked Triple(3マスの予約法)などがあります。

◇ 上級テクニック

1が入る候補のマスが複数あるとします。

特定の列(黄色)に注目してみると、1が入る可能性のあるマスは水色の箇所だけということが分かります。

従って、ピンクの列に1の候補マスがあった場合、それらは除外されます。

"D3"のマスが1か2のどちらの場合でも、"F1"あるいは"D7"のどちらかに必ず3が入るため、"F8"の数字候補3は除外され、"F8"は8に確定します。

中心となるマスからみて両翼にキーポイントのマスが配置されるため、この名がついています。

3ブロックにまたがるXY-Wingの例。

"H2""B8"のいずれかが2になるため、"H8"から2の可能性が除外され、"G7"が2に確定します。

ひととおりのマスに候補を埋めたあと、特定の数字に着目(図の場合、8)し、例えば"c1r2"のマスが8だった場合、8が入るマスを黄色、それ以外の数字が入るマスをピンクに色分けしていきます。

そうすると、c9列あるいはr6列で矛盾が生じてしまっています。塗りわけは2択でどちらかに8が入るマスに色をつけていったはずなので、この場合はピンクのマスが8に確定します。

◇ 超上級テクニック

ここでは解説が長くなりすぎるため、テクニックの一例の概要のみ紹介します。詳細を知りたい方は記事最後のリンク先へ。

X-Cycle

X-cycleはある数字xを候補に持つマスの連鎖を利用したテクニックです。この連鎖は第一に強いリンクと弱いリンクが交互になっている必要があります。

Empty Rectangle

他のテクニックと組み合わせて使用するサポート的な技術。ある数字xを候補にもたないマスで描く四角に着目する技法。

Gurths対称配置

初期配置からいきなり一マス確定してしまうテクニック。あるマスを決める手がかりになった配置の点対称の位置には、全く同じように対称ペアを確定するための数字が配置されていることを利用します。

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