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【高校受験】数学の文章問題を解くのに国語力を使う 『は・じ・き』編【就活生も】

基本的な計算問題はできるけど、どうも文章問題は苦手という方に。代表的な『は・じ・き』の文章問題を解いてみましょう。

更新日: 2012年10月09日

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Hibarigさん

数学力と国語力は関係があるのか?

科学の基本は国語ですよ。(中略) 数学は計算するもの、というイメージがあるかもしれないけど、数式は基本的に言葉なんです

実際、素粒子物理学者の益川敏英先生(2008年ノーベル物理学賞受賞)は、次のように述べています。「科学の基本は国語ですよ。(中略) 数学は計算するもの、というイメージがあるかもしれないけど、数式は基本的に言葉なんです。数式とは「かくかくしかじかの関係がある」とか「○○という事実を表している」ということを語っていて、そういうことを組み合わせて発展させていけば、答えになる。だから、言葉が大事なんです。」

いわゆる中学数学や高校数学の範囲で、国語力が直接数学の成果に結びついているというのは、少々大げさな話だと思います。
ただ、少し掘り下げて考えると数学と国語の間には、見逃せない共通点があるとも考えます。

1、抽象的なものを扱う

数学は数字という抽象記号を扱う学問・教科です。一方で、国語は言語・日本語というやはり抽象的なものを扱う教科だと考えられます。

2、ものごとを言い換える・説明する

国語、特に現代文の設問は、本文中特定箇所の言い換えや要約を中心に構成されます。少々難しく言えば、日本語という言語(=抽象記号)やテクストをわかりやすく説明するという作業だとも言えます。
一方、数学は、数字や数式を媒介として、言葉で説明された現象やグラフ、図形などを説明する教科です。

塾で苦手だった数学を短期間で克服する生徒さんに共通していることがあります。それは国語力に優れていることです。

速さ・時間・距離『は・じ・き』の問題

A君の家から学校までは、B君の家から学校までより200m遠い。2人が同時にそれぞれの家を出て学校へ行くとB君が1分早く着く。A君の速さが毎分80m、B君の速さが毎分70mとする。
A君の家から学校までの道のりを求めよ。

解き方

①文章を言い換えてみましょう。

抽象的な言葉を明確にするのがポイントです。

【前半】
A君の家から学校までは、B君の家から学校までより200m遠い。
↓↓↓
[A君の家から学校までの距離] は [B君の家から学校までの距離]に[200m]足したもの。

【後半】
2人が同時にそれぞれの家を出て学校へ行くとB君が1分早く着く。A君の速さが毎分80m、B君の速さが毎分70mとする。
↓↓↓
[A君の家から学校までの距離を毎分80mでいく時間] は [B君の家から学校までの距離を毎分70mでいく時間]に[1分]足したもの。

②わからないものを見つけましょう。

①でどうしても明確にならなかったものがあると思います。
ここでは[A君の家から学校までの距離]がわからなかったので「x」にします。
ついでに[B君の家から学校までの距離]もわからないものなので「y」にします。

(基本的には、求めなければならないものが「x」や「y」となります。)

③式に変換してみましょう。

ここでやっと方程式に変換します。

変換に使うものは、
【②で決めた内容】
[A君の家から学校までの距離]を「x」に変換。
[B君の家から学校までの距離]を「y」に変換。

と、
【公式】
ご存知、『は・じ・き』(下記参照)。

そして、
【記号】
助詞の「は」を「=」に変換。
「足します」も、その意味の通り「+」に変換。

出典pub.ne.jp

【公式】
距離 = 速さ×時間
速さ = 距離÷時間
時間 = 距離÷速さ

【前半】
[A君の家から学校までの距離] は [B君の家から学校までの距離]に[200m]足したもの。
↓↓↓
x = y + 200

【後半】
[ [A君の家から学校までの距離]を[毎分80m]でいく時間] は [[B君の家から学校までの距離]を[毎分70m]でいく時間]に[1分]足したもの。
↓↓↓
[ [距離x] を [毎分80m]でいく時間] = [[距離y]を[毎分70m]でいく時間] + [1分]
↓↓↓
x ÷ 80 = ( y ÷ 70 ) + 1

④あとは方程式を解くだけです。

連立方程式を解くだけです。

答え

その他注意点

単位がバラバラのときは、必ず単位を合わせましょう。

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