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アインシュタイン『相対性理論』(100分de名著)

第1回 2012年11月7日放送

更新日: 2012年11月29日

doyoubiさん

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番組HPより概要

20世紀初頭に発表されたアインシュタインの相対性理論。物理学の革命と言われ、時間と空間の概念を一新するとともに、原子力開発にも結びついた、この偉大な論文を知らない人はいないでしょう。
しかし相対性理論とはどのようなものなのか、正確に答えられる人はほとんどいません。
難解な十元連立方程式など、理解するには高度の数学知識が必要となるからです。
しかし実は、比較的簡単にその理論を説明することもできます。アインシュタインが得意とした「思考実験」という方法を用いることです。思考実験とは、「光に近い速度で宇宙船が飛行しているとしたら、その内部で何が起きるか」といった、実現不可能な想像上の実験のことです。
そこで11月の「100分 de 名著」では、スペシャル企画として、アニメーションやコンピューターグラフィックスを駆使して様々な思考実験を行いながら、相対性理論を読みときます。番組を見れば、数学や科学の知識がなくても、そのエッセンスが手に取るように分かります。
ロマンあふれる「相対性理論」の不思議な世界を、どうぞお楽しみ下さい。
http://www.nhk.or.jp/meicho/famousbook/17_einstein/index.html
【ゲスト講師】 佐藤勝彦(宇宙物理学者)

光速に近づくと時間が遅くなる?重力で宇宙空間がひずむ?常識とはかけ離れた世界に感じられる相対性理論。アインシュタインはなぜこのような理論を考えたのだろうか。
20世紀初頭、当時の物理学者たちは光の謎を解明出来ずにいた。その謎に挑んだのが相対性理論だった。アインシュタインは、時間と空間は相対的に変化するという極めてユニークな発想に基づき、問題を解決する。第1回では相対性理論が誕生するまでの経緯を語る。

アインシュタインは子供の頃から「鏡に向かって僕が光速で走ったら僕は鏡に映るだろうか?」という疑問を持っていたそうだ。この疑問が後に相対性理論に結実するのだから凄い。天才とは執念なり。

光に関する難問
自動車で走っているとする。この時、反対方向からやって来る車の速度はその車の実際の速度より速く見える。逆に、同一方向から追いかけて来る車の速度はその車の実際の速度より遅く見える。
このように、物体の速度は相対的なのに、(例えば)公転する地球に向かって来る光の速度は(公転の方向でも逆方向でも)どの方向でも同一である事が実験で確かめられている(そんなことが実験できるのか、確認できるのかという疑問が湧くがそれは置いておく→後述のマイケルソン=モーリーの実験参照)。
つまり、光の速度は運動方向に拘わらず一定なのだ。何故、光速だけが相対的でないのか、その理由をどうやって説明するのか、それが難問だった。

相対性原理とは、ガリレオがうち立てた、極々当たり前の(そして当時の人々にとっては衝撃的な)理論です。
これは、一言で言ってしまえば、「物が動いているか止まっているかは、決めることが出来ない」と言う理論です。
詳しく説明しましょう。
例えば、止まっている電車の中で、ボールを落としたとしましょう。
そうすれば、当然ボールは自分の足元に落ちます。
では、動いている電車の中ではどうでしょう?
加速している場合は別ですが、同じ速さで走っている場合、やはりボールは自分の足元に落ちます。
このように考えると、今自分が乗っている電車が止まっている

ガリレオはこの相対性原理を天動説への反論根拠とした。すなわち、天動説の「地球が動いているならば高い所から落としたボールはその下に落ちるはずがない」との主張に対して「物が動いているか止まっているかは、決めることが出来ない」から「地球が動いているのかどうかは地球の上にいては決められない」「地球が動いていても、ボールは真下に落ちる」と反論したのだ。

特殊相対性理論には、2つの大きな柱があります。
1つ目は、「特殊相対性原理」
2つ目は、「光速度不変の原理」です。
特殊相対性原理とは、上に書いたガリレオの相対性原理を少し発展させたもので、
「どのような速さで動いても、自然の法則は同じように成り立つ」
と言う法則です。
もう1つの光速度不変の原理とは、
「どのような速さで動いても、光速は変わらない」
と言う法則です。
特殊相対性原理は、上を読んでいただければ、それで十分です。
ここで言う「自然の法則」とは、物の落下を含め、ありとあらゆる法則です。
化学反応や核反応を起こしたり、物を

アインシュタインはガリレオの相対性原理に乗っとりながらも光だけはその例外(光速度不変)としたのだ。光速度不変という例外を設けることによって「どのような速さで動いても、自然の法則は同じように成り立つ」(特殊相対性原理)を成り立たせたのだ。

では、なぜ、アインシュタインだけがこのような発想の転換をなし得たのだろうか。
他の人達は「時間の絶対性」に囚われていたからだと解説(佐藤勝彦氏)は語る。どこにいても、どんな運動をしていても時間は絶対、誰にとっても同じように時間は経過すると考えていたから、アインシュタインのような発想が出来なかった。逆に言うと、アインシュタインは光速度不変とすることによって、時間の経過は(運動によって)相対的と逆転の発想をしたのだ。

ここでアインシュタインの子供の頃からの疑問、「鏡に向かって光速で走ると鏡に映らなくなるのだろうか」が生きたんやね。彼は、そんなことはない、自然法則はどんな運動をしていても同じように成立するべきだと考えて発想の転換に至ったのだ。
以上、ガリレオの相対性原理が当時の人々に衝撃的だったように、アインシュタインの相対性理論も光速度不変という点で現代の我々に理解し難いのだ。

マイケルソン・モーリーの実験(マイケルソン・モーリーのじっけん、英 Michelson-Morley experiment)は、1887年にアルバート・マイケルソンとエドワード・モーリーによって行なわれた実験である。ニュートン力学では、運動する物体の見かけ上の速度は、観測者の運動の速度に依存する。例えば、同じ速さで同じ方向に進む二台の自動車は、互いに止まっているように見える。このことは光の運動にも適用できると考えられた。そこで、見かけ上の光の速さは光の向きに依存する、ということを確かめることがこの実験の目的であった。しかし結果として、光の速さ

アインシュタインは「光の速度は、どの観測者から見ても、一定である」とした。この原理に基づくと、光速に近いような速い速度で移動する宇宙船があった場合、その宇宙船の内部を外から眺めると、宇宙船の中の時間がゆっくりに感じられるという不思議な現象が起きる。変化するのは時間だけではない。宇宙船が極めて速い速度で移動する時、宇宙船の中の人にとっては、周囲の空間が縮んで見える。第2回では、時間と空間に関わる不思議な現象を解説する。

・光の速度が不変と考えると、高速で動く物体の時間は遅れる
・例えば小惑星から宇宙船が旅立つ場合、小惑星から見て宇宙船の時計は遅れる
・ところが逆に宇宙船から見れば、小惑星の方の時計が遅れて見える
・どちらが正しいと言う事は無く、全ては相対的。
・高速で動く物体の時間が遅れるということは、距離も縮むという事になる

光速度不変の原理→止まっているものから見ると、動いているものでは「時間は遅れ」る。何故なら、止まっているものから見ても動いているものから見ても光速度不変でなければならないからだ。そして、時間が遅れる結果、動いているものから見ると、止まっているものの「空間は縮む」。

アインシュタインは光が最も速い理由について、光には質量がないからだとした。そして光以外の物質は速度が上がるにつれ質量が増すとした。例えばロケットの場合、光速に近づくにつれロケットの質量が増える。そのため次第に加速が難しくなり、質量のない光には、永遠に追いつけないというわけである。
またアインシュタインは、物質の質量には、実はぼう大なエネルギーが隠されているとした。この理論に基づいているのが原子力だ。第3回では、エネルギーと質量の関係に迫る。

で、ミューオンは光速に近いスピードで飛んでくるから、相対性理論の実証で、崩壊前に地上にたどり着くことができるわけらしいんだけど、それってほとんどのミューオンが崩壊前に地上に降り注いでるって解釈でよいのかな?

100分DE名著相対性理論第3回見ました!面白ーい!だいぶ端折ってると思うんですけど、分かりやすいです。ミューオンに関しては私にはストンと落ちてくるものでは無い(くらい難しい話だった)のですが、高校の時に物理の無い学校だったため、あればもう少し分かりやすいのかなーと思いました。

特殊相対論:寿命短く地表へ届かないはずのミューオンが高速なので消滅せず地表で観測。地球からみるとニューオンの時間が遅れるから。ミューオンからみると寿命同じ、地球側が高速によるローレンツ変換で距離短縮。

速度の合成の式(u+v)/(1+uv/cc)の事でしょうか?ぽよはアインシュタインだと思ってました。 RT @mayuutann: 速度の足し算の公式を考え出したのって、アインシュタインですか?

エネルギーは加速度を与える 光速に近付くにつれ速度が上がらなくなる エネルギーが質量が変わる? #えせ理系相対性理論

質量」加速しにくさで与えられる 質量と重さはニアリーイコール つまり光速を越えられないなら質量が増えたと考えるべき 「物体の質量はその物体の持つエネルギーの尺度である」 質量←→エネルギー #えせ理系相対性理論

アインシュタイン『相対性理論』100分de名著 matome.naver.jp/odai/213526529… どんどん加速しているロケット、しかし光速に近づくにつれ加速しにくくなる(光速度を超えられない)。質量とは加速しにくさのことなので、これは質量増大、つまり、加速エネルギーが質量に転化するのだ。

私たちの常識では、太陽と地球の間には重力が働いて互いに引き合っており、この力が遠心力とうまくつり合っているので、地球が軌動を描いて回っていると理解しがちだ。ところがアインシュタインは、太陽の巨大な質量のために、太陽の周りの空間が曲げられており、そのへこみにそって地球が進んでいると考えた。つまり重力とは、空間が曲がることによって生まれる運動なのである。
第4回では、重力の驚くべき正体を明らかにするともに、ブラックホールの仕組みなど、ロマンに満ちた宇宙の謎に迫る。

「アインシュタイン“相対性理論”<終>第4回▽重力の正体とは」(1)(100分de名著,Eテレ,11月28日午後11:00~11:25) 「等価原理」重力=加速度「重力は空間をゆがませる」自由落下するロケットの中の2つのボール.横は近づき,縦は離れる.万有引力は空間のゆがみによる

「アインシュタイン“相対性理論”<終>第4回▽重力の正体とは」(2) 「光が曲げられた世界」ブラックホールは相対性理論で予言された.重力半径近傍で時間が止まる.GPS衛星の時間を相対性理論で補正.「一般相対性理論とタイムトラベル」大きな加速度により時間が遅く進む→未来へ.

従来までのニュートンの重力理論では、重力は瞬時に伝わるとされていました。しかし、これでは重力は光よりも速く伝わることになり、特殊相対性理論に矛盾します。
特殊相対性理論を一般化して、加速度運動する観測者にとっても成り立ち、かつ重力をも含んだ相対性理論が「一般相対性理論」です。
一般相対性理論は「等価原理」を基礎としています。等価原理というのは、加速度運動しているときに働く慣性力と重力は区別できないとするものです。
電車が急発進するときには後ろ向きの力を感じる。また、急停車するときには前向きの力を感じる。このような力が慣性力

この光の粒子を地球上のエレベータでつくりだした無重力状態の中で運動させると、同じようにしてエレベータの中ではまっすぐに進ます。しかし、この光の粒子をエレベータの外にいる人からみると、光の粒子はちょうど水平投射の放物線を描いて落下しているようにみえます。これは星の重力が光の進路を曲げているからであると解釈できます。エレベーターの系からみれば光は直線にそって進むが、地上の系からみると曲線を描いて進む。これは地上の系では時空内の2点を結ぶ最短曲線が直線ではないことを示しています。

アインシュタインはこのような考察から遠くの星からやってくる光は星の引力によって進路が曲げられていることを発見しました。

アインシュタイン『相対性理論』(100分de名著) NAVER まとめ matome.naver.jp/odai/213526529… 特殊相対性理論の柱は光速度不変の原理→質量とエネルギーは等価。一般相対性理論の柱は重力と慣性力は区別できない(等価原理)→重力によって時空は曲がる(ブラックホール)。

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土曜日の各駅停車、略して土曜日。名前の由来は→土曜日の各駅停車ゆるゆると詩歌読みつつ職場に向かふ

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