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高校入試によく出てくる問題まとめ

オフィス・宮島です。そろそろ高校入試の時期が近づいてきました。そこで、過去10年間の問題を見て何がよく出ていているのかをまとめてみました。来年高校入試を行う中学二年生の皆さん、参考程度にこれを見てくれると幸いです。

更新日: 2019年02月14日

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この記事は私がまとめました

はじめに

ここに紹介した問題は過去10年間いくつかの都道府県の高校・高専の試験問題を眺めてよく見かけるな、と思った問題を掲載したものです。

ここに掲載した問題は「よく出る」というだけで「必ず出る」とは限りません。
(一部例外はあるが)そこだけはご了承ください。

基本をしっかり押さえておこう

受験問題は「落とす」試験です。ですから難易度は高くなります。さらにどこが出るかは試験関係者以外知りません。

よくあるのが「過去問分析したところ、この問題がよく出てくるので次もこの問題が出てくるはずだ」と思ってそればかり勉強していたところ、「意表をついた」問題が出てきて上がってしまい本来の力が十分発揮できず不合格になってしまった…ということです。何が来ても躊躇しないように、日ごろから鍛錬を積んでおきましょう。

また、受験まで『1年間』あります。半年かけて基礎を固めれば十分志望校に合格できるレベルまで引き上げることができます。2年まで成績が芳しくなかった方は、3年の1学期~夏休み終了までに基礎を固めておく必要があります。基礎を固めるには学校から提供される問題集と教科書を徹底的に復習することです。

「受験問題」という応用問題は基礎ができていなければできない問題なのです。

基本を押さえるに最適なツールはこれ

弊社は、小学生~高校生までの学習支援を行っております。その経験から、このテキストが最も優れていると断言できます。

それは…「新研究」シリーズです。
弊社代表である筆者が、中学生だった頃も存在し、高専合格に大きな貢献をしたのもこれでした。これを舐めるように「完璧に」勉強すれは、1年から2年までの復習はこれだけで終わります。

ただし、偏差値65以上の高校に進学したい方は、これに受験研究社が出版・販売している「ハイクラステスト」と呼ばれるテキストで演習をして応用力を高めておいてください。

塾のテキストは、金額が高い(1冊2500円)割に非常に微妙な難易度のため、役に立ちません。しかし、全国の書店で購入することのできるこのテキストは、塾のテキストより難易度が高く、価格も820円と非常にお手頃な価格です。

私が今まで指導してきた生徒にこれをさせた結果、一人は富山県で有名な進学校に、一人は私の母校である富山高等専門学校・射水キャンパスに、一人は工業高校にトップで入学しました。

2020年以降はどうなる?

2020年、教育システムが大きく変化いたします。大学入試センター試験が廃止され、大学入試共通テストというものが始まります。
それに応じて、高校入試の問題も大きく変化してゆきます。現時点(2018年)で分かっていることは…

・高校入試に「活用力」を問う問題が出題される。一言でいうと、記述式の問題が増える
・「読む」「書く」「聞く」「話す」という4技能を英語で問われる
・リスニングおよびライティングの比率が今までより高くなる

…という具合です。

詳しくはこちらのサイトをご覧ください。

数学編

高校入試最大の「壁」である数学です。1年~3年の範囲をすべて網羅しています。その中からいくつかのセクションを選択して問題を作成します。基本問題がきちんと理解できていないと解けない問題ばかりですが、「証明問題が苦手だな…」と思っている場合、計算問題、文章題、図形の問題②だけを確実に押さえれば、それだけで半分以上の点を取ることができます。ゆえに「計算しながら」点を取ることができる教科でもあります。

これだから5教科の内、唯一「ガリ勉」が効くのです。

ただし、計算問題は「文字式と根号を含む四則演算」、交点の座標を求める問題は「一次関数と二次関数が合わさった」といった複合問題になっているのが大きな特徴です。

計算問題

これは必ず一番最初に登場します。この問題はウォームアップです。しかし、この問題だけで全体の10%の得点を取得することができます。確実に押さえておきましょう。

「たす」、「ひく」、「かける」、「わる」の基本的な計算です。これができないと先に進むことができません!

次は文字式を使った四則演算です。文字の特性(aとbは別物のため計算できない、など)をしっかり把握しておけばできる問題です。

四則演算の最後は、根号(√)を含む数値の計算です。根号が持つ特性(√a*√b=√abなど)をきちんと理解しておく必要があります。計算結果を出すとき、たとえば「√72」と書くと減点されます。この場合は「6√2」と書きましょう。

四則計算の問題が終わったら次は方程式を解きます。高校入試の問題は「すっきりした」数値になることが多いです。たまにそうならないときがありますので、きちんと検算(確かめ算)しましょう!

文章題

計算問題が終了したら、次は文章問題に入ります。ここからだんだん難易度が上がってきます。「確実に解ける」問題だけチョイスして取り掛かりましょう!

一次方程式の応用問題です。文章を読んで簡単な1次式を立てて、そこからその式を満たす値を求める問題です。

最初に躓くポイントです。ここに表示されている情報から式を立てるには、この文章を解読する必要があります。文章を解読するためには国語の読解力がある程度必要になります。国語の勉強をしておきましょう。

登場する頻度が高い連立方程式の問題としては、
・移動距離や速度を求める問題
・人数を求める問題
・食塩水の濃度を求める問題

この3つがあります。

ある出来事が発生する割合、即ち確率を求める問題がよく出てきます。高等専門学校の入試には、非常によく出てきます。

ある関数f(x)の倍率を求めたり、指定された定義域(xの変域)より、関数がどれくらい変化するのかを求める問題をよく見かけます。

タイルや碁石などをある規則性に基づいて並べ、ある地点でのタイルの枚数や碁石の個数を求める問題です。

さらに、n番目の状態、すなわち法則をnを使った数式で表すことも求められます。

図形の問題①

入試問題の鬼門その1です。関数の性質を使ってできる図形の面積を求めたり、点が動くことによって作成される図形および立体の面積・体積を求める問題が出てきます。

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