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ゲーム理論のちょっと面白い話。「囚人のジレンマ」

論理学のちょっとおもしろい話。思わず人に話したくなる「囚人のジレンマ」って?分かりやすく解説します。「牛丼」にも関係がある話です。笑

更新日: 2014年06月24日

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この記事は私がまとめました

chikkisさん

囚人のジレンマって?

共同で犯罪を行ったと思われる囚人A、Bを自白させるため、警官は2人に以下の条件を伝えた。

もし、お前らが2人とも黙秘したら、2人とも懲役2年だ。

だが、お前らのうち1人だけが自白したらそいつは懲役1年に減刑してやろう。この場合自白しなかった方は懲役15年だ。

ただし、お前らが2人とも自白したら、2人とも懲役10年だ。

解説の都合上、年数を改変しています。

この時、2人の囚人は共犯者と協調して黙秘すべきか、それとも共犯者を裏切って自白すべきか、というのが問題である。
なお彼ら2人は別室に隔離される等しており、2人の間で強制力のある合意を形成できない 状況におかれているとする。

「ジレンマ」たる所以

囚人2人にとって、互いに裏切り合って10年の刑を受けるよりは互いに協調し合って2年の刑を受ける方が得である。

しかし囚人達が自分の利益のみを追求している限り、互いに裏切り合うという結末を迎える。

これがジレンマと言われる所以である。

自分の立場になって考えてみよう!

状況をまとめるとこう。

では、あなたがAさんだったとしましょう。

Aさんの立場になって「Bさんが黙秘(協調)を選ぶ」と予想します。

画像の左上と左下が「Bさんが黙秘(協調)」した場合のAさんのそれぞれの懲役年数です。

①Aさんが黙秘(協調)した場合「黙秘ー黙秘」となり懲役2年です。
②Aさんが自白(裏切り)した場合「自白ー黙秘」となり懲役1年です。

懲役2年か1年。じゃあ②のほうが得ですね。

つまり

「Bさんが黙秘(協調)を選ぶ」と予想した場合、最適なのは「自白(裏切り)」することです。

Aさんの立場になって「Bさんが自白(裏切り)を選ぶ」と予想します。

画像の右上と右下が「Bさんが自白(裏切り)」した場合のAさんの懲役年数です。

①Aさんが黙秘(協調)した場合「黙秘ー自白」となり懲役15年です。
②Aさんが自白(裏切り)した場合「自白ー自白」となり懲役10年です。

懲役15年か10年。じゃあ②のほうが得ですね。

つまり

「Bさんが自白(裏切り)を選ぶ」と予想した場合も最適なのは「自白(裏切り)」することです。

Aさんの立場になってみると、Bさんがどっちの立場にいても「自白(裏切り)」するのが最適!

ということが分かりましたね。

しかし、Bさんはどう考えるでしょうか?

Bさんの立場になって状況を考えてみると・・・

当然ですが、Aさんの立場がどちらであっても、同じく「自白(裏切る)」のほうが懲役年数は短くなります。


よって

Bさんも「自白(裏切る)」を選びます。

お互い「最適な答え」を選んだはずなのに・・・

では最適な答えをまとめましょう。

Aさん・・・自白する。なぜならBさんがどの立場にあっても他より懲役年数が少なくなるから。

Bさん・・・自白する。なぜならAさんがどの立場にあっても他より懲役年数が少なくなるから。

しかし、両方が「最適と思われる」「自白」を選んだ結果、懲役年数は本来の「2年」から「10年」になってしまうのです。

現実の「囚人のジレンマ」

さて、現実にはどういう「囚人のジレンマ」があるのでしょうか。

例えば、牛丼。いろいろなお店が低価格競争を繰り広げています。

利益を確保するためには、値下げするべきではないですよね?

しかし、値下げをしなければ他社にお客さんが流れてしまいます。

つまり「利益を求めるために値下げをする」というジレンマが発生していますね。



意外に「囚人のジレンマ」って身の回りで起きていることなんですよ。

ゲーム理論

今回の話は「ゲーム理論」というれっきとした経済学です。

世の中の経済、政治にもこういう理論はあるものです。

少し、頭の体操になったでしょうか?

これからもこんな記事を紹介していけたらと思います。

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