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小学生でもわかる微分積分-積分入門編1【かんたん数学講座】

本来、微分積分はそんなに難しいものではありません。学校の先生が難しく教えるから難しく感じるのです。分数の足し算をするくらいの気持ちで、微分積分を学んでみましょう。きっと楽しくなります。今回は、積分とはなに?ということを解説します。

更新日: 2018年05月16日

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fshi2246さん

毎日1個のリンゴを食べたら、1周間でいくつのリンゴを食べたことになりますか?

突然ですが、↑の問題の答えは何でしょうか。

1日1個のリンゴを7日間食べるので、

1×7=7
                      答え:7個

となります。

馬鹿にするな!と思うかもしれませんが、これが積分です!

これはただのかけ算じゃないの?

・・・と思うでしょうが、「かけ算を使って積分をした」のです。
大事なのは、これが「7日間の食べた量の合計を計算した」ということです。

つまり、積分ってなに?

ひとことで言うと、「合計」です。
そんなこと?と思うかもしれませんが、そうなのです。

ただし、「ある範囲の合計」だということがポイントです。
上の例だと例えば、「月曜日から日曜日」の合計は1周間の合計ですね。
そのように「ここからここまでの合計」が積分なのです。

ちょっとむずかしい話

高校で積分を習ったことのある人は、「積分は面積だ」と教わったかもしれません。
(知らない人は、わからなくても大丈夫です。)
上の図で言うと、Sが面積ですね。これがf(x)のaからbまでの積分です。
ここでいう面積とは、「aからbまでの高さの合計」とも言えますよね。

先ほどの話でいう「ここからここまでの合計」と話が合っていると思いませんか?
だから、面積は積分だと言えるのです。

続きはこちら

積分がわかったら、次は微分を考えてみよう

積分を理解すると、微分も理解しやすくなります。
微分については、また別のページで紹介します。
下のリンクをクリックしてください。

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