高校で積分を習ったことのある人は、「積分は面積だ」と教わったかもしれません。
(知らない人は、わからなくても大丈夫です。)
上の図で言うと、Sが面積ですね。これがf(x)のaからbまでの積分です。
ここでいう面積とは、「aからbまでの高さの合計」とも言えますよね。

先ほどの話でいう「ここからここまでの合計」と話が合っていると思いませんか?
だから、面積は積分だと言えるのです。

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