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小学生でもわかる微分積分-微分入門編1【かんたん数学講座】

本来、微分積分はそんなに難しいものではありません。学校の先生が難しく教えるから難しく感じるのです。分数の足し算をするくらいの気持ちで、微分積分を学んでみましょう。きっと楽しくなります。今回は、微分とはなに?ということを解説します。

更新日: 2017年11月14日

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fshi2246さん

微分よりも、積分のほうがわかりやすい

この微分入門は、いきなり見てもわかるように作っていますが、下の積分入門をみてからだと、よりわかりやすいかもしれません。

1週間で7個のリンゴを食べました。1日およそ何個のペースでリンゴを食べたことになりますか?

突然ですが、↑の問題の答えは何でしょうか。

1週間、つまり7日間で7個のリンゴを食べたので、

7÷7=1
                     答え:1個

このように、1週間で7個食べたということは、1日1個のペースでリンゴを食べたということになりますよね。

だから?と思うかも知れませんが、これが微分です!

これはただのわり算でしょ?

と思うでしょうが、これが微分です。
「わり算を使って微分をした」のです。

しかし、ただわり算をしたのではなく「リンゴを食べるペース」を計算したということが大切です。

積分入門を見てきた方は気づいたかもしれませんが、微分とは積分の逆です。
それについて、これから説明していきます。

つまり、微分ってなに?

簡単にいうと、「どれだけのペースで減っていくか、増えていくか」です。

月曜日の時点では1個リンゴを食べましたが、火曜日には合計2個食べています。
次の日の水曜日にも1個リンゴを食べているので、水曜日時点では合計3個食べています。

つまり、「1日1個のペースでリンゴを食べた」わけです。

「食べた合計が1日1個増える」は「1日1個のリンゴを食べる」と同じことですよね。
これを計算することが「微分する」ということです。

微分の逆は積分

今回、「1週間で7個リンゴを食べる」を微分すると「1日1個リンゴを食べる」になる
ということを勉強しました。
逆に、「1日1個リンゴを食べる」を7日間、という期間で積分をすると、「1週間で7個リンゴを食べる」になります。(詳しくは、ページ上部の積分入門を見てください。)
このように、微分と積分は逆の関係にあります。

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