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ABC予想って結局どうなったの?ちょっと整理してみた。

2012年9月17日に日本の報道各社が一斉に報じた「ABC予想解明か」というニュース、覚えてますか?ここでは、ABC予想のニュースのその後について、最新情報を中心にまとめていきます。

更新日: 2019年05月02日

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この記事は私がまとめました

Taylor Dupuy による最新IUTセミナーのpdf --Spring 2019, "Explicit Computations in IUT" (2019.5.2)

「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」が2020年度(令和2年度)開催決定!!(2019.5.2)

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
2020年、京都で「宇宙際タイヒミューラーサミット2020」等の研究集会が集中開催決定!

宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり

組織委員長:望月新一(京都大学数理解析研究所)
組織委員:星裕一郎(京都大学数理解析研究所)
Ivan Fesenko (英・ノッティンガム大学)
田口雄一郎(東京工業大学)
加藤文元(東京工業大学)
栗原将人(慶応義塾大学)
志甫淳(東京大学)


      

整数の加法構造(=「足し算」)と乗法構造(=「掛け算」)がどのように絡まり合っているか、その絡まり具合の解明は整数論において最も重要かつ中心的なテーマの一つである。2012年8月、望月新一(=本訪問滞在型研究の提案者・組織委員長)はこの絡まり具合を解明する上において重要な前進となる「宇宙際タイヒミューラー理論」に関する連続論文をプレプリントとして発表し、理論の帰結となる「ABC予想」の証明が世界的な注目を集めた。理論の発表以降の6年半余りの間に、
・理論の理解者や習熟者(=理論の学習や関連した研究活動が進んでいる研究者)は少しずつ増えており、

・連続論文の著者のみならず、理解者や習熟者によるサーベイ等の解説原稿(=公開済みが7件、準備中が2件以上)が多数執筆され、

・世界各地(=日・英・露・米・中・独・仏等)で理論に関する講演や小規模なワークショップ・連続講演等は(件数の正確な勘定は困難だが)既に数十件行なわれており、

・理論に関する大規模な研究集会(= 1~2週間程度)も、日本国内(=京都・2015年3月、2016年7月)のみならず、中国(=北京・2015年7月)やイギリス(=オックスフォード・2015 年12月)においても、(少なくとも)4件開催されている。

これらの一連の活動により、十数名の研究者から構成される一種の「宇宙際タイヒミューラー理論コミュニティ」が形成されつつあるとも言える。また、組合せ論的遠アーベル幾何等、宇宙際タイヒミューラー理論に関連した考え方に依拠した研究の進展により、グロタンディーク・タイヒミューラー群や有理数体の絶対ガロア群の研究との重要な繋がりも生まれ始めている。

このような状況を踏まえ、「宇宙際タイヒミューラー理論コミュニティ」や、宇宙際タイヒミューラー理論に関連した数学に関心を抱いている研究者に対して、一堂に会し、上述の一連の進展を巡る活発な議論を行なう場を、単発の(1週間程度の)研究集会では叶わない、月単位の交流が可能な環境の下で実現することが、今回の訪問滞在型研究の趣旨である。

https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/May2020.html
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry
部屋:420号室  期間:2020-05-18〜2020-05-22
組織委員:Ivan Fesenko (英・ノッティンガム大学)
南出新(英・ノッティンガム大学)
譚福成(京都大学数理解析研究所)



https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/June2020.html
組合せ論的遠アーベル幾何とその周辺
部屋:420号室  期間:2020-06-29〜2020-07-03
組織委員:星裕一郎(京都大学数理解析研究所)
望月新一(京都大学数理解析研究所)
Ivan Fesenko (英・ノッティンガム大学)
南出新 (英・ノッティンガム大学)


https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut1.html
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い(いざない)
部屋:420号室  期間:2020-09-01〜2020-09-04
組織委員:星裕一郎(京都大学数理解析研究所)
望月新一(京都大学数理解析研究所)
Ivan Fesenko (英・ノッティンガム大学)
田口雄一郎 (東京工業大学)



https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/iut2.html
宇宙際タイヒミューラー理論サミット2020
部屋:420号室  期間:2020-09-08〜2020-09-11
組織委員:星裕一郎(京都大学数理解析研究所)
望月新一(京都大学数理解析研究所)
Ivan Fesenko (英・ノッティンガム大学)
田口雄一郎 (東京工業大学)


これらのIUT理論に関する研究集会は、来年、京都にあります京都大学数理解析研究所で開催されます。
興味のある方はぜひ参加されてはいかがでしょうか??

これから、この「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」関連のニュースを随時更新していきますので、ぜひチェックしてくださいね!

【第22回】ついに!!!山下剛氏がIUTサーベイ論文を発表!(2017.8.31)

【第21回】望月新一氏が創始した「宇宙際タイヒミューラー理論」の理解者について(2017年現在)

【第20回】IUT京都サミットの成果、肯定的な記事相次ぐ。ついに2017年にもジャーナル掲載?ABC予想解決へ?

その報告のコメントに、同じく参加者のオックスフォード大学教授の Jamshid Derakhshan 氏が賞賛のコメントを寄せています。
"It was one of the best workshops I have ever been to, thanks for the organization. It was certainly a very unique and outstanding workshop. A very remarkable and outstanding piece of work by Mochizuki. The proof and its underlying concepts and ideas are not only unique, deep, powerful, and outstanding, but also very beautiful and fascinating. I have been thoroughly enjoying every bit of it that I learn. It is also extremely beautifully and carefully written. It was a honour to be there, to see, hear and talk to Mochizuki, and to learn this very great work. The proof will have a great influence in mathematics and even logic and model theory in the near future."

【第19回】IUT京都サミット終了、まとめ、そして次へ。

【第18回】IUT理論サミットの参加者の感想ツイートまとめ

Great conference, we got way way farther than Oxford #IUTSummit

同じく参加者のTaylor Dupuyさんの感想です。

Stay tuned for more developments in the next few months and years. Will be updating with the hashtag #IUTABC. Thanks for reading! #IUTsummit

Mostly Mochizuki answered a lot of very focused, concrete questions on the inner workings of the proof #IUTsummit 2/

#IUTsummit has officially ended. No tweets the past couple of days as we delved into more technical aspects of the theory. 1/

同じく参加者のChristelle Vincentさんの感想です。

#IUTsummit I am impressed with all of the participants and the depth of the discussions. Better results than Oxford! pic.twitter.com/KR471ftvly

IUT京都サミット参加者のArtur Jacksonさんのサミットの感想です。

ABC予想ってどうなったの?そして・・・

2015年3月に京都大学数理解析研究所で行われた「RIMS共同研究"宇宙際タイヒミュラー理論の検証とさらなる発展"」での参加者集合写真(中央が望月新一教授。その右が山下剛氏。)

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