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【ドラえもん】 恐怖!くりまんじゅう問題の解答まとめ

では、くりまんじゅうを増やしてみようじゃないか。一日後...「ドラえもーん!地球が埋まっちゃったよ!」なんてことになってしまうのか!くりまんじゅう問題の考察、及び回答のまとめです。

更新日: 2017年10月14日

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虎子算さん

くりまんじゅう問題とは

78年2月号の小学三年生に掲載された、ドラえもんの「バイバイン」という話がある。 ここでドラえもんはバイバインによって増やされたくりまんじゅうを風呂敷に包んで宇宙に送るのだが、そのくりまんじゅうはその後どうなるのか、というのがこの問題。
インターネット上ではかなり昔から有名で、様々な説が唱えられている。

「宇宙の栗まんじゅう問題 (cosmic chestnut bun problem)」とは、1970年代に日本の著名な漫画家によって提起された問題で、「一定時間ごとに倍々に増える栗まんじゅうが存在すると仮定した場合、この栗まんじゅうは有限の時間で宇宙全体を埋め尽くすか?」というものである。

前提条件

バイバインは液体状の薬。コレをかけたものは、なんでも五分ごとに倍に増えると言う。
「空気に触れてるじゃないか!」とか、「容器はどうなってるんだ!」という質問には答えられない。

【物語の過程】
1 のび太が一つしかない栗まんじゅうを食べるかどうか悩む。
2 ドラえもんがバイバインを栗まんじゅうに垂らす。
3 その5分後、栗まんじゅうの1回目の分裂。2個になる。
4 それ以降、栗まんじゅうは5分ごとの分裂を続ける。(垂らしてから5n分後には、2n個)
5 のび太はしばらく放置し、増えたところで食べようとしたが食べきれず、友人にも助けを求めるが食べきれず残ってしまい、栗まんじゅうは増え続ける。
6 ドラえもんの忠告を無視し、のび太は栗まんじゅうをゴミ箱に捨てる。
7 その後のび太は、栗まんじゅう分裂の恐ろしさをドラえもんから聞き、驚いたのび太は真実を話す。
8 ドラえもんは野比家の庭で夥しい量にまで増えた栗まんじゅうを、ロケットで宇宙に飛ばして投棄する。

宇宙に飛ばした栗まんじゅうが、その後どうなるのかが、この問題の論点である。

「Mature」誌では基金を設立し、2018年3月31日までにこの問題を解決した人物に100万ユーロ(約1億5300万円)の賞金を授与することを決定した。

エイプリルフールネタですがね。

バカみたいに増えるくりまんじゅう

わずか70分で10000を越えたくりまんじゅう。これは...まずくないかね。

なんじゃこりゃ。ペースとしては、1時間で4桁増えます。

このままじゃ、くりまんじゅうが増え続けて、宇宙が崩壊しちゃうじゃないか!

宇宙崩壊派の主張

仮に、10の80乗個の栗まんじゅうが、上で挙げた中性子星の例のように凝縮され、握りこぶしほどの大きさに収まったとしたらどうでしょうか?

しかし、それでも結果はそう変わりません。さらに22時間と10分後には、超高密度の栗まんじゅうで宇宙が埋め尽くされてしまうのです。

ちょっと待ってくれよ......。

当初の計算では、分裂開始から23時間あまりで全宇宙を埋め尽くしてしまうだろうと予想されていた。

当初、だと?

ブラックホール化?

もし、栗まんじゅうが質量保存則を無視して無限に増殖するのであれば、ついには惑星などの天体よりも重くなり、ある時点でブラックホール化することが予測される。

ブラックホール化......。地球に影響は?

こうして、シュヴァルツシルト半径が4.01×10¹¹m(火星の公転半径の2倍弱)の超巨大ブラックホールが誕生する。これは銀河系全体の質量の1.1%、中心に発見された巨大ブラックホールの質量の3.4%に達し、銀河系全体の挙動にすら影響を与えることが予想される。

なお、相対論を考慮すると、栗まんじゅう球は自身の重力と表面の移動速度によって見かけの時間の経過が遅くなるため、実際にこの状態に達するまでにはより多くの時間が必要となる。

銀河に影響はヤバいだろう。

増殖は止まる?

ドラえもんが飛ばしたロケットが光速近くまで加速する性能があるならば、ウラシマ効果によりロケット内の時間の経過が0に近づき、地球から見れば栗まんじゅうの増殖は止まったように見えることになる。

なるほど。

ドラえもんのロケットの性能は良く、光速近くまで加速できるので、その場合は時間の経過を事実上0にできるため宇宙は栗まんじゅう危機からは救われる、という理論も発表された。

ウラシマ効果のおかげで......と。性能が悪かったらどうすんだ!

そもそも......。

1日経てば2の288乗個。2の常用対数を0.3ぐらいと考えれば10進80数桁で、全宇宙の粒子の数より多くなるわけだ。 pic.twitter.com/IxtQQFkjtB

これくらい頭がよければ......。

そもそも、宇宙空間には栗まんじゅうを破壊する要素が無数に存在する。真空状態により栗まんじゅうの水分が蒸発し、大気を通らない太陽光が栗まんじゅうをこんがりと焼き上げてしまうだろう。ぼろぼろになった栗まんじゅうがまだ分裂できるのかどうか、疑問である。

ロケット機体による圧力と自重による栗まんじゅうの崩壊速度が、バイバインによる増殖速度を上回った時点で増殖が止まる。また、栗まんじゅうが、収納されたロケットを破壊して宇宙空間に出たとしても、気圧差により内部から崩壊するので、その時点で増殖が止まる可能性が高い。

人類の未来には希望があったぞ!

安心するのはまだ早い

「映画ドラえもん のび太の新魔界大冒険 〜7人の魔法使い〜」の1シーン。飛んでます!
このくりまんじゅうはどうなるんだ......。

「ドラえもん のび太の宇宙英雄記」より。
くりまんじゅうが着実に増殖しています!

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