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小学生でもわかる微分積分-積分入門編2【かんたん数学講座】

本来、微分積分はそんなに難しいものではありません。学校の先生が難しく教えるから難しく感じるのです。分数の足し算をするくらいの気持ちで、微分積分を学んでみましょう。きっと楽しくなります。今回は、少しだけ難しくして考えてみます。

更新日: 2016年11月24日

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fshi2246さん

前回ページ

リンゴジュースを1秒に1mlのペースでコップに注ぐと、10秒後には何mlになる?

前回の入門編1でやった問題と同じに見えるかもしれませんが、少し違いますね。
今度はジュースがどんどん増えていきます。

ジュースを注ぐスピードが1ml/秒で、それを10秒間続けるので答えは次のうようになります。

1×10=10
                答え:10ml

入門編1を見ていただいた皆さんには、これが積分だということはわかっていると思います。

グラフで見てみる

今回は常に一定の速度でジュースを入れているので、1秒間で「ジュースの増えた量」は常に1mlです。
前回も少し触れましたが、グラフの高さがその瞬間にジュースの入った量です。
横軸が時間なので、その瞬間に入った量×入れた時間が合計の量になります。
つまり、グラフの線と、横軸の間の面積が今回計算したい合計の量、積分結果です。

今回は長方形なので縦×横が面積ですね。
1×10=10
先程と同じ結果になりました。

積分=グラフの面積

ということがご理解いただけたでしょうか。
今回は一定の量でしたが、実際にジュースを入れたり水を汲んだりしたら一定ではないと思います。
そのときも面積ということは同じなので、覚えておいてください。

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