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ギャンブラーの思考 ~負けないための計算

「運」だけで勝ち抜くことはできません。プロのギャンブラーは何を考えているか。

更新日: 2017年01月13日

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この記事は私がまとめました

mamekotoさん

ギャンブラーの心理

勝者と敗者がはっきりと分かれるギャンブルの世界では「運」だけで勝ち抜くことはできません。もちろん運も大切な要素ですが、確率論、相手の表情、決断力、分析力、それらの能力を総合的に持ち合わせた人だけが生き残ることができるのです。

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ギャンブラーの誤謬(錯誤)

心理学には、「ギャンブラーの錯誤」という言葉があります。負けがこんでくると「次は勝てるだろう」と根拠のない期待をしてしまいます。

例えばサイコロを53回連続で振って、1度も6の目が出なかった…そんな時。

「次こそは6の目が出るんじゃないか?」

もしくは、

「次も絶対に6が出ない」

と思い込んでしまうことを

『ギャンブラーの誤謬(ごびゅう)』と言う。


冷静になれば確率論の話だから、上記の話も

「次は6が出るかどうかはわからない」

が正解。

しかしながら時として人は冷静さを失うもので、
何の根拠もなく思い込んでしまうことがある。

「ギャンブラーの誤謬」とは、人間が確率論において、数学的に正しい数値とは離れた誤った判断をする誤謬の事を指す。例えば、コインを投げて3回連続で表が出たとする。次にコインを投げた時に出るのは表か裏か?多くの人は「そろそろ裏が出てきそうだ」と裏が出やすいと考える。しかし、数学的には次に出てくるのは表裏どちらも50%の等確率である。これは話が複雑になるほどより高確率で誤謬が発生しやすい。このような感覚のズレは、心理的にもたらされる人間の非合理性の例としてしばしばあげられてきた。

過去の勝ち負けも心理バイアスを起こし、人々に不合理な行動をとらせることが知られている。あなたがカジノに行ってポーカーに参加したとする。ポーカーに勝っていきなり10万円を手に入れた場合、その後のギャンブルの行動に影響があるだろうか? いきなり10万円手に入れたので気が大きくなり大胆な賭けに出るだろうか、それともせっかく手に入れた10万円を失いたくないのでその後は慎重にギャンブルをするだろうか?

ハウスエッジ (原価率,控除率)

パチンコ、競馬、競艇、TOTOなど日本にもギャンブル含め、全てのギャンブルには控除率が設定されています。そして我々はそういったギャンブルをプレイする度に、自動的に胴元に手数料を払っているのです。

「カジノのゲームにあなたが有利なゲームはひとつもない」

もちろん数十回、数百回といった短期的なセッション(ゲーム数)
であればあなたが勝利して家に帰ることも可能です。

しかしカジノのゲームは続ければ続けるほど、
意図的に作られたルールと配当からできたハウスエッジが
じわじわとあなたの資金を食い潰していきます。

だからこそあなたがカジノで一つでも多くの「勝ち」を手にしたいなら、
まずは「ハウスエッジ」についての認識を正確に、
そして深く理解することが必要なのです。

原価率(ハウスエッジ)

カジノのゲームでルーレットの控除率(カジノ側の取り分)は5.3%です。ルーレットには1から36までの数字と0と00の数字があり、赤黒のどちらかに賭けて0と00が出た場合はディーラーの総取りとなるので、38分の二がカジノ側の収入になる訳です。日本の公営ギャンブルの25%に比べたら良心的な数字に思えますが、実際は結構きつい控除率です。プレイヤーの収入が94.7%なのは一回の勝負の話で、10回勝負したら94.7%の10乗でプレイヤーの収入は58%になります。

ケリーの公式とは、エッジ/オッズ で表されます。

具体的に言うと(過去記事からの抜粋)

F=[(R+1)P-1]/R

ただし、
P=勝率
R=ペイオフレシオ(勝ちトレードでの平均利益/負けトレードでの平均損失)

例えば、勝率60%でペイオフレシオが1.5の場合は
F=0.33 ということで、毎回資金の33%のリスクに晒してトレードしていくと資金が最大限に増やせる計算になります。


簡単に言えば、信じる度合いを賭ける公式で、自分に分があればある程、自己資金の中から大きな割合の金額を賭けていくやり方です。
トレーダーやギャンブラーは、この計算式で得られた割合分を1回のゲームで賭けていきます。このケリーの公式の特徴は何といっても、複利で続けることで資金の増え方が最大となることです。これ以上で賭けても、これ以下で賭けても最大となりません。

ギャンブラーの破産問題

カジノゲームは、同じ額を賭け続けてはならない! なぜそう言えるのかは、数学的に考えてみると明らかになります。ここでは「ギャンブラーの破産問題」という、ギャンブル界ではよく知られる考えを、やさしく解説していきます。

d:ギャンブラーの資金
D:胴元の資金

ギャンブラーが破産する確率
①=D/(d+D)

胴元が破産する確率
②=d/(d+D)

さてこの式からわかるように両者が破産する確率は、それぞれの持っているお金によって決まることになります。

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