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【行動経済】確率加重関数 ~主観的な確率は実際とはズレがある。

客観的確率が低いものは過大評価し、客観的確率が高いものを過小評価してしまう。

更新日: 2017年12月08日

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mamekotoさん

確率加重関数とは

確率加重関数は、人間の確率の認識(主観的な確率)と実際の確率との間にはズレがあるということを表します。

人は客観的確率が低い状態では過大評価し、客観的確率が高い状態では過小評価する傾向がある

プロスペクト理論の確率加重関数がある。人間の意思決定は確率をそのまま掛けた期待値によるのではなく、確率自体にあなたの思いを加重した(つまり確率加重関数によって変換した)主観的なデシジョン・ウェイトで各選択肢の価値を重み付けして行っていると言うのである。

 確率加重関数の特徴は、低い確率が過大評価され、高い確率が過小評価される非線形性である。このような確率に対する非線形の評価は宝くじの購入や保険の加入の説明にもなる。

例えば車の運転は平気なのに、それより遥かに確率の低い飛行機事故を心配したり
当選確率が低く当たるはずのない宝くじを、当たるように感じてしまったり。

確率加重関数はプロスペクト理論における意思決定基準の1つで、人は意思決定をする際に確率を直感的に間違って感じてしまうというものである。確率加重関数の特徴は低い確率が過大評価されて実際よりも高い確率であると感じられ、高い確率が過小評価されて実際よりも低い確率であると感じられることである。

ギャンブルでは大当たりの確率が低く、その代わりに当たった時に見返りが大きいものほど好まれるが、これも確率加重関数によるものである。

興味深いのは35%あたりに屈曲点があることで、リーチの信頼度が50%と言われても、30%と言われても主観的には差として感じにくい。こういうと、魚群予告のような50%程度の信頼度も、30%も同じだと考えがちですが、主観的には同じと感じられるのに実際に打ち込んで差を実感してしまうと、30%はやたら当たらないと感じ、50%はやたらよく当たると感じてしまうのです。ここにも、海シリーズがシェアを占めてきた理由があります。
 また、実際確率が70%を超えたあたりから主観確率が急上昇しますから、マックスが継続率を競ったのも当然です。

逆S字型の確率加重関数をもとに、Machina-Marschakの三角形に無差別曲線を描けば、うまい具合に扇形になります。その他にも、ギャンブルの選択におけるアノマリーも、逆S字型の確率加重関数にたよれば、それなりに説明がつきます。

行動経済学において、経済活動の選択は価値関数と確率加重関数の加重平均を考える。 価値関数とは、「x:『ある基準点』から見た変化幅」と、「v:その変化幅の価値」を対応づけた関数v=V(x)のこと。S字型になる。確率加重関数とは、「人々は『ある確率』を、そのまま額面通り受け取る訳じゃない」ということ。多くの人は「低い確率ほど過大評価」し、「高い確率は過小評価」する傾向がある。これを「劣加法性」という。確率加重関数では、ショケ積分が採用されている

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