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なるほど分からん! 望月新一教授のABC予想が遂に証明された

京都大学の望月新一(もちづき しんいち)教授のABC予想が遂に証明された!プリンストン大学を卒業した天才数学者の論文を査読するだけで5年かかってしまったABC予想ってどれだけ凄いの?

更新日: 2017年12月16日

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理系が束になっても分からないABC予想の証明。素人には何が何だか…凄さのほんの入口が分かっていただければ。

nyokikeさん

▼数学の超難問、ABC予想が遂に証明された

【最大級の業績】数学の超難問、ABC予想を「証明」京大・望月新一教授 news.livedoor.com/article/detail… 「フェルマーの最終定理」などと並ぶ快挙。論文は、数学誌「PRIMS」に早ければ来年1月にも掲載が決まるとのこと。 pic.twitter.com/GY74YHvipY

長年にわたって世界中の研究者を悩ませてきた数学の超難問「ABC予想」を証明したとする論文が、国際的な数学の専門誌に掲載される見通しになった。

執筆者は、京都大数理解析研究所の望月新一教授(48)。今世紀の数学史上、最大級の業績とされ、論文が掲載されることで、その内容の正しさが正式に認められることになる。

・発表から5年…ずっと検証されてきたABC予想

望月さんは2012年8月、論文を自身のホームページ上で公開。数理研が発行する数学誌「PRIMS」が、外部の複数の数学者に依頼し、間違いがないか確かめる「査読」を続けてきた。同誌は研究者の間で一流の国際数学誌と評価されており、早ければ来年1月にも掲載が決まる。

・そもそもABC予想とは?

ABC予想は1985年に欧州の数学者らによって提唱。AとBの二つの整数とこれらを足してできる新たな整数Cを考え、それぞれの素因数について成り立つ関係を分析した理論で、整数の方程式の解析では「最も重要な未解決の問題」ともいわれる。

出典数学の難問「ABC予想」、京大教授が解明か  日本経済新聞

整数論の代表的難問であり、解決に約350年かかった「フェルマーの最終定理」も、この予想を使えば一気に証明できてしまう。

出典数学の難問「ABC予想」、京大教授が解明か  日本経済新聞

数学の難問の証明としては、「フェルマーの最終定理」(1995年解決)や「ポアンカレ予想」(2006年解決)などと並ぶ快挙。数学のノーベル賞といわれる「フィールズ賞」が与えられた過去の業績に匹敵するという。

▼望月新一教授は23歳でプリンストン大学博士課程を修了し博士号を取得

数学の超難問ABC予想を証明した京都大学の望月新一教授の経歴を調べてみたら、5歳からアメリカのニューヨークで育ち、16歳で名門のプリンストン大学に進学し19歳で大学を次席で卒業、23歳で博士課程を修了という、飛び級しまくりの天才だ… twitter.com/i/web/status/9…

…天才だった(;´Д`) 日本の教育は中学時代に1年しか受けてない。

最高の教育を受けた望月教授だが、高校はわずか2年で卒業。16歳でプリンストン大学に飛び級で入学し、23歳でPh.D(博士号)を取得した。ちなみに同大も、これまでに米国大統領やノーベル賞受賞者35人を輩出した名門だ。

▼世界中の数学者が束になっても理解できなかった「ABC予想」

【1985年に提示】ABC予想とは…整数論の未解決問題 news.livedoor.com/article/detail… 整数aと整数bの和である「c」と、三つの数a、b、cそれぞれの素因数の積との間に生じる特別な関係を示している。 pic.twitter.com/Ax6xlzS7yo

彼は2012年8月に難解かつ重要な4本の論文を発表し、それを「宇宙際タイヒミューラー理論(IUT理論)」 と称した。それらの論文には、整数論において未だ解かれていない問題の1つである「ABC予想の証明」も含まれていた。

彼は20年近くの歳月をかけ単独で研究を行い、このIUT理論を構築した。実績と緻密さで評価を得ている数学者である彼の主張の影響は大きかった。だが、彼が発表した4本の論文はほぼ理解不能な上に、500ページを超える論文は全く新しい形式で書かれており、多くの新しい用語や定義がなされていたのだ。

・世界中の数学者が全く理解できないまま3年放置…そして結集した

ついに15年12月、オックスフォード大学クレイ数学研究所に世界中から高名な数学者たちが集まった。望月教授の理論を理解するための、これまでで最大の「試み」が行われた。オックスフォード大の数学者であるキム・ミヒョンと、このカンファレンスの3人のオーガナイザーによれば、ついに“機が熟した”のだという。

「わたしや望月も含めみな、もう待ちきれないのです。数学界の誰かしらが行動を起こす責任があるように感じています」とキムは語った。「数学界にいる誰もが責任を感じていますし、わたしは彼の友人として、個人的にもその責任を感じています」

・しかし難解過ぎてすぐには受け入れて貰えなかった

うわっ、望月教授によるABC予想の証明の正しさがついに認められたのか。 あれの何がすごいって、「証明中に使われる分野全てを理解出来る人間が世界に望月教授ただ一人しかいなかったので、証明を理解するところから難航。望月教授を招いて勉強会をした。」とかいうぶっ飛びエピソードなんだよな。

テキサス大学オースティン校の数論学者フェリペ・ ヴォロックは、同カンファレンスに出席し、5日間にわたる様子をGoogle+に投稿している。彼はコンラッドと同様、ブレイクスルーを期待して木曜の講話を聴講したがそうはならなかった。4日目の最後の方に、彼はこう投稿している。「午後の休憩時、参加者すべてが戸惑っていました。わたしは参加者たちとたくさん質問を交わしましたが、誰も手がかりを掴めていませんでした」。専門用語の嵐だったと、コンラッドはその心情を語った。

▼これだけの快挙なのにフィールズ賞は対象外

数学の超難問・ABC予想を証明したという京大の望月新一教授がは48歳。40歳以下の数学者に送られるフィールズ賞の対象外となります。「今世紀最大の偉業」を成し遂げた研究者を表彰できないという点でこの賞の限界が見えてしまいました。よくよく考えるとこの年齢制限はあまり意味がないですね

同賞はノーベル賞よりも基準が厳しく、年齢が「40歳まで」と決まっているのだ。

「本当に数学の才能がある人は若いうちに発揮するから、ということで年齢制限があるようです」

普通の研究者(例えば私)であれば, ディオファントス幾何に関する結果をなるべく
早く形にして2006年のフィールズ賞に間に合うようにと考えるでしょうが, 望月さ
んは, 賞に対しては全く無欲(というか, むしろやや否定的)で, 十分時間をかけて基礎
理論を満足のいくような形で完成させることに力を注いでいます

▼これぞ数学…望月新一教授のABC予想が証明されたことに様々な声があがった

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