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小学校の授業で1Lの牛乳パックの体積を計算したら1Lも無かった!?その驚きの解答とは?

小学校の授業で1000mLの牛乳パックの体積を計算したら1000mLも無かった!?→子どもたちの推測とからくりが大人でもわくわくする。この解答までの経緯と、内容に絶賛の嵐。

更新日: 2020年01月19日

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この記事は私がまとめました

Ailnoirさん

▼こんな問題がTwitterにあげられました

体積とかさの単位をまとめた上で、最近知っている人に聞いた牛乳パックの問題を授業化して扱ってみました。パックに1000mlと表記があるのに、計算で求めると955.5mlしか入っていないと!これはおかしいとあれこれ予想しました。最後に気づいた時の感動は大きかったです。わかりますか? pic.twitter.com/dWZ3E46iL1

▼解答までのまとめ

@mathmathsan こういう経験は、子供の記憶に強烈に残ります。 きっとこの子たちは家に帰り「ママ!牛乳パックって955.5mlしか入らないんだよ!」と言い、大人になって買い物しても「955.5mlなんだよなあ…」と思い出すことでしょう。 身近な題材に落とし込むと、授業が楽しくなりますね。

@mathmathsan @fukuyasu1203 ん?結論としては1000ml入ってたのですか?だとしたら、板書の最後の「見てみたら入ってなかった」は間違いなの?

@m1k0t0_k 板書にもあるように出ています!ただ、中身を出すのはなしにしようという話を前段にしています。

@fukuyasu1203 @mathmathsan 「ママ!牛乳パックって容積は955.5mlなのに、実はなぜか1000mlちゃんと入ってます。なーんでだ!」って言い方が正しいんじゃないでしょうか。実際に955.5しか入らないわけではないのでその言い方だと955.5しか入らないみたいになっちゃいます。気になりました。

@mathmathsan わたしは牛乳工場に電話して確認いたしました笑。 まず1リットルじゃないという気づきからありゃ?ってなる体験が大事ですねー。

@mathmathsan あっ、955.5mlは計算出だしたんですね。中身を出して測ったのかと(^_^;) であれば膨らんだ分考慮したら1000mlになるんでしょう。 計算だけでは見落とすところですね

@mathmathsan 金属とかプラスチックの容器ならどうあがいても955.5mlしかならないけどね

@mathmathsan 最高! 答えではなく、答えに辿り着くまでのプロセスが面白いですもんねっ! 小学生で求め方までは教えないかもですが、縦×横×高さ以外も必要になるであろう将来を知れるだけでも良いのかもっ

@mathmathsan 算数から理解,社会など教科横断的な学習ができそうです。良いネタもらいました!!

@mathmathsan 面白いですね。世の中が、そう簡単にはいかないことばかりだと教えることができそうです。

@mathmathsan 「あれおかしい?」と児童が思うと主体的に考えていきますよね!こういう算数の題材を準備したい…。

@mathmathsan わかった!算数や数学の知識じゃ解けないやつだ。 そこまで計算のうちなんだな。

▼参考リンク

▼簡単にまとめたもの

Q:牛乳パックの3辺を掛け合わせても1Lにならないのですが、ちゃんと1L入っているのですか?

A:紙パックに飲料を入れた時に、飲料の重みで紙パックの胴部分が少し膨らみます。この膨らみで飲料が余分に入るようになることを考慮して、紙パックはやや小さ目に作られています。

記載している容量はきちんと入っていますのでご安心ください。

<詳しく説明します!>
1000mlの牛乳パックのおおよその寸法(内寸)は70mm×70mm×194mmです。これを計算すると950.6mlとなり1000mlに足りません。ところが牛乳などの飲料を入れると牛乳パックの内壁に圧力がかかり膨らみます。

断面で見ると、紙自体はあまり伸縮しない素材なので周囲の長さは変りませんが、正方形から円形に近づきます。周囲の長さが同じであれば、正方形より円の方が面積が大きくなります。

飲料が入り胴部分が膨らんで円筒形に近づいた分、内容積が大きくなり計算上は1000ml入らない容器にも1000mlの飲料を入れることができます。

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